공수처 설치의 독립성을 다룬 공수처법 3조 3항에는 “대통령, 대통령비서실의 공무원은 공수처의 사무에 관해 요구, 지시, 의견 제시, 협의 등을 해서는 안 된다”고 명시돼있다. 정부 핵심 관계자는 6일 통화에서 “최 대행이 공수처와 체포영장 집행을 협의하는 것 자체에 공수처법 위반 소지가 있다”며 “공수처가 최 대행에게 위법을 요구하는 셈”이라고 말했다. 반면 공수처는 "이번 협조 공문은 공수처가 영장 집행과 관련해 권한이 있는 기관에게 협조를 요청한 것으로 법 3조 3항의 위반 문제는 발생하지 않는다"고 반박했다.
공수처와 경찰 국가수사본부 특별수사단, 국방부 조사본부로 구성된 공조본은 지난 4일 최 대행에게 “윤 대통령 체포영장 집행에 협조하도록 대통령경호처를 지휘해달라”고 요구했다.
정부 고위 관계자는 “현행법상 공수처는 입법, 사법, 행정부 그 어떤 기관에도 속하지 않은 무소불위의 기관”이라며 “아무런 통제도 받지 않다 보니, 법 해석도 이렇게 일방적인 것 아니겠냐”고 했다. 공수처는 6일 오전 윤 대통령에 대한 체포영장 집행을 경찰 특수본에 일임한다고 발표했다가, “법적 논란이 있다”는 특수본의 입장에, 당일 결정을 철회하기도 했다.
최 대행은 공수처법 외에도 공조본과 윤 대통령 측 변호인단 및 경호처 사이에 윤 대통령의 체포영장 발부 위헌성과 체포영장 집행에 대한 경호법상 위반 여부 등의 법적 논란이 이어지고 있어, 불개입 기조를 이어가겠다는 방침이다. 이날 민주당 이재명 대표가 “이 사태를 수습할 책임이 있는 대통령 직무대행이 질서 파괴를 하는 것 같다. 내란 행위의 책임을 물어야 하지 않을까 생각한다”며 탄핵을 시사한 것과 관련해 최 대행은 별다른 반응을 보이지 않았다고 한다. 정부 관계자는 “최 대행은 경제 현안에 집중하며 탄핵과 상관 없이 ‘할 일은 하겠다’는 생각”이라며 “사법적 사안에는 개입하지 않을 것”이라고 강조했다.